Acréscimo composto ou linear na manutenção do carro

Um acréscimo de 8% ao ano durante 5 anos não soma 40%. Sobre uma base de R$ 1.200,00, a conta linear chega a R$ 1.680,00 e a composta, a R$ 1.763,19. Aos 12 anos a distância abre de verdade: R$ 3.021,80 compostos contra R$ 2.352,00 lineares.

Oitenta reais de diferença no quinto ano parecem pouco. É justamente por isso que o erro passa: ele é pequeno enquanto você olha, e não para de crescer depois que você desvia o olhar.

A calculadora de custo de manutenção por idade usa a conta composta, que é a que descreve o fenômeno: o acréscimo incide sobre o custo do ano anterior, não sobre a base original.

As duas contas, lado a lado

A linear multiplica a base por um mais o percentual vezes os anos. Em cinco anos a 8%, é a base mais 40% dela.

A composta eleva um mais o percentual à potência dos anos. Cada ano parte de onde o anterior terminou. É a mesma matemática do juro composto, aplicada a um custo em vez de a um saldo.

A diferença entre as duas cresce com o prazo e com o percentual. Em um ou dois anos elas praticamente coincidem; em uma década, não.

Por que o composto é o modelo certo aqui

Porque o encarecimento da manutenção não vem da idade medida desde a compra: vem do desgaste acumulado. Um carro de 8 anos é um carro de 7 anos que passou mais um ano gastando as mesmas peças, com mais um ano de borracha endurecida e mais um ano de folga em suspensão.

O ano seguinte sempre parte do estado atual, não do estado de fábrica. É essa a definição de composto, e é por isso que a conta linear subestima sistematicamente carro velho. Com a base do exemplo, o ano seguinte ao quinto custa R$ 1.904,25.

Onde a diferença dói no bolso

No acumulado, que é o número que serve para provisionar. Os cinco anos seguintes somam R$ 7.039,92 se você começa com o carro novo e R$ 17.727,72 se começa aos 12 anos, com a mesma base e o mesmo percentual.

Quem provisiona por regra linear reserva pouco, e reserva pouco no período em que mais precisa: os anos finais do carro, quando a curva está mais alta e as peças grandes começam a aparecer. A diferença não é acadêmica, é o valor que falta na conta quando a embreagem vai.

O percentual continua sem fonte, e o composto não resolve isso

Escolher a conta certa não torna o número de entrada confiável. O percentual de acréscimo abre em 8% ao ano marcado em revisão, porque não encontramos curva pública brasileira de custo de manutenção por idade com metodologia aberta. A base do carro novo está na mesma situação.

Um modelo bom com entrada inventada continua produzindo resultado inventado. Por isso o campo é editável e diz o que é, e a melhor fonte para ele é o seu histórico de dois anos distantes entre si. A lista de campos nessa condição está em fontes.

O que nenhuma das duas contas faz

Nenhuma delas é lisa na vida real. O gasto verdadeiro vem em degraus, com saltos nas revisões grandes e vales nos anos seguintes a elas. As duas curvas, linear e composta, são médias, e servem para reservar dinheiro, não para prever o mês em que o gasto cai.

Para o ano corrente com os seus itens discriminados, o caminho é a calculadora de custo de manutenção anual. Para decidir entre consertar e vender quando o degrau aparece de uma vez, a calculadora de vale a pena consertar ou vender.