Cidade e estrada: por que a média simples erra o consumo

Um carro que faz 8 km/L na cidade e 12 km/L na estrada, usado meio a meio, não faz 10 km/L. Faz 9,6 km/L, e gasta 10,417 litros a cada 100 km. A média aritmética dos dois números dá 10 e exagera o consumo em 4,167%.

O erro é pequeno em percentual e vai para o lado errado: faz você acreditar que o carro gasta menos do que gasta. Numa planilha de custo anual isso se soma ao resto dos otimismos e produz um orçamento que nunca fecha.

A calculadora de consumo cidade e estrada faz a ponderação correta a partir dos dois consumos e da fatia de uso urbano.

Por que a média aritmética não serve

Porque consumo em km/L é uma razão invertida. O que se soma na vida real são litros, não quilômetros por litro, e cada trecho consome litros em ritmo diferente.

Para percorrer 50 km na cidade a 8 km/L são 6,25 litros; os outros 50 km na estrada a 12 km/L são pouco mais de 4 litros. O total de quilômetros dividido pelo total de litros dá 9,6 km/L. Tirar a média dos dois consumos ignora que o trecho urbano, por ser mais sedento, pesa mais na soma de litros do que a sua fatia de quilômetros sugere.

É a mesma razão pela qual a velocidade média de uma viagem com ida rápida e volta lenta não é a média das duas velocidades.

O erro cresce no meio e some nas pontas

Com os mesmos 8 e 12 km/L, mudando apenas a fatia de uso urbano:

• 0% urbano: 12 km/L ponderado, 12 na média simples, erro de 0%
• 25% urbano: 10,67 km/L ponderado, 11 na média simples, erro de 3,13%
• 50% urbano: 9,6 km/L ponderado, 10 na média simples, erro de 4,17%
• 75% urbano: 8,73 km/L ponderado, 9 na média simples, erro de 3,12%
• 100% urbano: 8 km/L ponderado, 8 na média simples, erro de 0%

Nas pontas não há mistura, então não há erro. O máximo acontece perto do meio da mistura, que é justamente o caso em que alguém recorre ao atalho.

Quanto isso vale em dinheiro

Pelo preço do litro que abre no campo de combustível, um carro de 10 km/L gasta R$ 0,634 por quilômetro e R$ 63,40 a cada 100 km. Um de 12 km/L gasta R$ 0,528 e R$ 52,83, e cada real compra 1,89 km em vez de 1,58 km.

O erro da média simples é menor que esse intervalo, mas vai somado a ele. Quem anota 10 km/L quando o carro faz 9,6 subestima o combustível em pouco mais de 4%, todos os meses, para sempre.

O jeito que dispensa a ponderação

Medir o consumo real do jeito como você usa o carro. Encha o tanque, zere o marcador, rode o tanque no seu padrão habitual de cidade e estrada e divida os quilômetros pelos litros do próximo enchimento.

Esse número já vem ponderado pela realidade, sem você ter que estimar a fatia urbana. Um tanque de 420 km com 35 litros dá 12 km/L e 8,333 litros a cada 100 km, e é o que faz a calculadora de consumo real.

A ponderação serve para o caso em que você quer projetar um uso diferente do atual: mudar de emprego e passar a rodar mais estrada, por exemplo. Aí você tem os dois consumos medidos e quer saber o resultado da nova mistura, e aí a conta ponderada é a certa.

Onde esse número entra depois

No custo por quilômetro de combustível e no gasto do mês, e daí no custo total de rodar. Vale lembrar que o combustível é só uma das seis linhas do custo do carro: a conta inteira, com pneus, manutenção, depreciação, seguro e documentação, está na calculadora de custo por km real.