Por que a média de 8 e 12 km/L é 9,6 e não 10

Um carro que faz 8 km/L na cidade e 12 km/L na estrada, rodando metade dos quilômetros em cada, tem consumo médio de 9,6 km/L. Não de 10. Quem soma os dois números e divide por dois chega a 10 km/L, um resultado 4,17% acima do que o carro entrega de fato.

O erro parece pequeno em cima de dois números redondos, e é por isso que ele sobrevive em tabela de frota, em planilha de orçamento e em conversa de garagem. Mas ele é sistemático: sempre para mais, nunca para menos.

A calculadora de consumo cidade e estrada mostra os dois resultados na mesma tela, de propósito: o ponderado correto, a média simples que está errada e a diferença entre eles em porcentagem.

O que se soma é litro, não quilômetro por litro

Quilômetro por litro é uma taxa invertida. O que o tanque acumula é litro, e litro só se soma em litro. Então a conta certa converte cada trecho para consumo por distância, soma na proporção de uso e só depois volta para km/L.

Com 100 km de trajeto, metade em cada ambiente: os 50 km urbanos a 8 km/L queimam 6,25 litros; os 50 km de rodovia a 12 km/L queimam 4,1667 litros. O total é 10,4167 litros para os 100 km, e 100 dividido por esses litros dá 9,6 km/L.

A média aritmética faz o contrário: dá o mesmo peso aos dois trechos, quando o trecho ruim deveria pesar mais justamente porque consome mais litros por quilômetro. Ela acaba premiando o lado eficiente.

O erro é máximo no meio e desaparece nas pontas

O exagero da média simples depende da mistura. Com uso 100% urbano ou 100% rodoviário não há média a fazer, e os dois métodos coincidem. Entre os extremos, a distância abre:

• 25% de uso urbano: ponderado 10,67 km/L contra 11 km/L da média simples, erro de 3,13%
• 50% de uso urbano: 9,6 km/L contra 10 km/L, erro de 4,17%
• 75% de uso urbano: 8,73 km/L contra 9 km/L, erro de 3,12%

O pico fica perto da metade, e é exatamente a faixa em que mais gente se encaixa: quem usa o carro para trabalhar na cidade e viaja nos fins de semana.

No orçamento isso vira litro a mais todo mês

Na mistura meio a meio, a diferença entre 9,6 e 10 km/L é de 0,4 km/L. Parece desprezível até você perceber que o número errado entra em todas as contas seguintes: gasto mensal, custo por quilômetro, custo de viagem, rateio de carona. Em qualquer uma delas, consumo superestimado produz despesa subestimada.

Com 70% de uso urbano nos mesmos dois consumos, o ponderado cai para 8,89 km/L enquanto a média simples ainda insiste em 9,2 km/L. Quem orça pelo segundo número abastece mais vezes do que planejou e não entende por quê.

O que esta conta não resolve

Os dois consumos precisam ser do mesmo carro e do mesmo combustível: misturar o número do etanol com o da gasolina não produz média de nada. Os valores de cidade e estrada das tabelas de fabricante vêm de ciclo de ensaio em laboratório, sem trânsito, sem ar-condicionado e sem serra. Servem para comparar modelos entre si, não para prever o seu gasto. A etiqueta do Inmetro tem a mesma natureza, e é um bom ponto de partida enquanto você não mediu o seu.

E a ponderação é por distância, não por tempo. Uma hora parada no congestionamento queima combustível sem rodar quilômetro, e isso não aparece nesta conta. Aparece, sim, no consumo urbano que você medir na rua, que já traz o motor ligado parado dentro do número.